/* 

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4
示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares
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*/

/* 

题解见：http://47.98.159.95/leetcode-js/stack-queue/bfs.html#%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0

举个例子， n = 8 时，我们需要找到它的邻居节点4和7，此时到达 4 和到达 7 的步数都为 1, 
然后分别从 4 和 7 出发，4 找到邻居节点3和0，达到 3 和 0 的步数都为 2，
考虑到此时已经到达 0，遍历终止，返回到达 0 的步数 2 即可。

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题解见：http://47.98.159.95/leetcode-js/stack-queue/bfs.html#%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0

举个例子， n = 8 时，我们需要找到它的邻居节点4和7，此时到达 4 和到达 7 的步数都为 1, 
然后分别从 4 和 7 出发，4 找到邻居节点3和0，达到 3 和 0 的步数都为 2，
考虑到此时已经到达 0，遍历终止，返回到达 0 的步数 2 即可。

*/

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var numSquares = function (n) {
    const queue = [];
    const mySet = new Set();
    queue.push([n, 0]);
    while (queue.length) {
        const [num, step] = queue.shift()
        for (let i = 1;; i++) {
            const nextNum = num - i * i;
            if (nextNum < 0) break;
            if (nextNum == 0) return step + 1;
            if (!mySet.has(nextNum)) {
                queue.push([nextNum, step + 1]);
                mySet.add(nextNum);
            }
        }
    }

    // 最后是不需要返回另外的值的，因为 1 也是完全平方数，所有的数都能用 1 来组合
};